- Дуга окружности
-
Дуга — одно из двух подмножеств окружности, на которые её разбивают любые две различные принадлежащие ей точки. Любые две точки A и B окружности разбивают ее на две части; каждая из этих частей называется дугой. Если A и B – концы диаметра (т.е. центральный угол AOB развернутый), то они определяют две равные дуги, называемые полуокружностями. Если угол AOB не развернутый, то одна из двух дуг AB – это часть окружности, лежащая внутри угла AOB; говорят, что она меньше полуокружности, и что вторая дуга больше полуокружности. Их называют дополнительными. Дуги можно измерять в угловых единицах.
Свойства
- Длина дуги радиуса вычисляется по формуле
- ; где — центральный угол в радианах;
- ; где — центральный угол в градусах;
- Пусть и — непрерывно дифференцируемые функции на отрезке . Тогда
- Длина хорды , стягивающая дугу радиуса с центральным углом
- Меньшая дуга окружности- Дуга градусная мера которой находится в промежутке 0<x<180 градусов
См. также
Категории:- Кривые
- Планиметрия
- Длина дуги радиуса вычисляется по формуле
Wikimedia Foundation. 2010.